MMMT ile Matematiksel Semboller: Sıfır Sayısı

Şu anda kulağımıza çok aşina gelen sıfır sayısı ve sembolü çok uzun süren geliştirmeler sonunda yaygın olarak kullanılmaya başlanmıştır. Birçok teknolojik gelişmenin, bilimsel devrimin temel taşı olarak görülen sıfır sayısı, insanlık için büyük bir önem taşıyor. Yokluk ve hiçlik her zaman insanların anladığı ve kullandığı bir kavramken sıfır rakamı insanlığa yepyeni bir konsept. Bu içeriğimizde MMMT olarak incelediğimiz konu: Sıfır Sayısı.

Keyifli okumalar dileriz!

BÖLÜMLER

1. Sıfır Kavramının Ortaya Çıkışı

2. Hint Kültürü’nün Sıfıra Yüklediği Anlam ve Sıfırın Kaşifi: Brahmagupta

3. Cebirin Babası Harezmi ve Sıfır

4. Fibonacci ve Sıfırın Avrupa’ya Yayılması

5. Sıfır ile İlgili Çalışmalar Yapan Diğer Matematikçiler

Sıfır Kavramının Ortaya Çıkışı

• Sümerler, mal stoklarının hesabını tutmak için bir sayma sistemi geliştiren ilk uygarlıktır. Mezopotamya’daki Sümer Kültüründe çivi yazısı sembolleri arasına, bir yerde bir sayı olmadığını belirtmek için, eğimli bir çift çivi yerleştiriliyordu. Sümer sistemi M.Ö. 2500 yılı civarında Akadlara ve daha sonra M.Ö. 2000'de Babillere devredildi. Bir sütunda sayı olmadığını belirtmek için bir işaret kullanmayı düşünen ilk uygarlık Babil oldu. Bir sayıyı yazarken o basamağın değerinin sıfır olduğunu göstermek için yer tutucu olarak bir noktalama sembolü (iki eğimli kama) kullanırlardı. Babil yer tutucusu, tek başına kullanılamadığı için gerçek bir sıfır değildi.
• 600 yıl sonra Amerika Kıtası’nda yaşayan Mayalar takvimlerinde sıfırı bir yer tutucu olarak kullanmışlardır.
• Ne Sümerler ne Mayalar ne de Yunanlar sıfırı sayı olarak kabul etmediler. Peki sıfırın bir sayı olduğu nasıl kabul edildi? Bu sorunun cevabı Hint gökbilimci ve matematikçi Brahmagupta’da.

Hint Kültürü’nün Sıfıra Yüklediği Anlam ve Sıfırın Kaşifi: Brahmagupta

• Oxford Üniversitesi’ne göre kaydedilen en eski sıfır örneği 9. yüzyılda Hindistan’ın Gwalior kentindeki bir tapınak duvarındaki yazıttır. Başka bir örnek ise 9. yüzyılda yazıldığı düşünülen Bhakshali El Yazması adlı eski bir Hint parşömenidir.
• Hint Kültürü’nde sıfır hiçlik olarak düşünülmesine rağmen; aslında sıfırın geleceğin tahmininde rol oynadığı ve sıfır sembolünün Hint Mistisizmi’nde “yaşam döngüsü”nü belirttiği de düşünülür. Bu düşünce sistemi ve hiçliğe yüklenen anlam sıfırın ilk örneklerinin Hint Kültürü’nde görülmesinin sebebi olabilir.
• Matematik tarihi sıfırın ilk kaşifinin Hint matematikçi Brahmagupta olduğunu belirtir. Aynı zamanda gökbilimci olan Brahmagupta M.S. 650 yılı civarında sıfır kullanarak aritmetik işlemleri resmileştiren ilk kişidir. Sıfırı belirtmek için sayıların altındaki noktaları kullanırdı. Bu noktalar boş anlamına gelen “sunya” veya yer anlamına gelen “kha” olarak adlandırıldı.
• Sıfır kullanımını düzenleyen kurallar ilk kez Brahmagupta tarafından yazılan Brahmasputha Siddhanta kitabında ortaya çıktı. Burada Brahmagupta; sadece sıfıra değil aynı zamanda negatif sayılara ve bu tür sayılarla aritmetiğin temel işlemleri için uygulanan cebirsel kurallara da değindi.
• Sıfırın kaşifi olarak pek çok kaynakta Hint matematikçi Brahmagupta gösterilse de sıfırın asıl kaşifinin El-Harezmi olduğunu düşünenler de var.

Cebirin Babası Harezmi ve Sıfır

• Farslı bir matematikçi olan Muhammed ibn-Musa el-Khowarizmi ( El-Harezmi), onlar basamağında herhangi bir sayı yoksa hesaplamalarda olmayan sayının yerine küçük bir çember kullanılması gerektiğini öne sürdü. Harezmi, sıfıra “sifr” adını verdi ve Araplar bu çemberi “sifr” veya “boş” olarak adlandırdılar.
• Harezmi, on tabanlı rakam sistemini geliştirerek ve kullanarak matematik tarihine katkıda bulundu. On tabanlı rakam sistemi günümüzde kullandığımız sistem olan Hint — Arap rakam sistemi olarak da bilinir.
• Harezmi; günümüzde Latin alfabesinde kullandığımız bu rakam sembollerini, sahip oldukları açı sayısına göre oluşturarak bu sistemi keşfetmiştir.

• İlk kez cebir üzerinde çalışan Harezmi için sıfırın önemi büyüktü. Matematik ile uğraşmanın sayılar ile değil de sayıları sembolize eden şekillerle olması gerektiğini düşünürdü. Bu, matematikçileri problemlerdeki karmaşık sayılara saplanıp kalmadan rahatça çözebilmelerini sağlayacağı için özgürleştirici bir düşünce biçimiydi. Harezmi kaleme aldığı El Cebir V’el Mukabele (Modelleyerek ya da Dönüştürerek Hesaplama) adlı eserinde ilk defa “cebir” kelimesini kullandı. Bu nedenle Harezmi (Diophantus ile birlikte) “Cebirin Babası” olarak bilinir.
• Harezmi’nin sıfır ile ilgili bir diğer çalışmasına değinirsek; Brahmagupta’nın Siddhanta adlı eserini 830 yılında yeniden hazırladı.
• Harezmi’nin bu çalışmaları sıfırın Avrupa’da yayılmasında da faydalı oldu. Fibonacci’nin Harezmi’nin çalışmaları üzerine yaptığı geliştirmeler ile sıfır daha da büyük kitlelere ulaştı.

Fibonacci ve Sıfırın Avrupa’ya Yayılması

• İtalyan matematikçi Fibonacci; Harezmi’nin çalışmalarını “Liber Abaci” (Türkçe adıyla “Abaküs Kitabı”) adlı eserinde algoritmalarla yaptığı çalışmalar sayesinde geliştirdi. Bu eseri 1202 yılında yazdı. Hint-Arap sayı sistemini bu eseriyle Batı dünyasına tanıttı.
• Fibonacci’nin geliştirmeleri, özellikle sıfırın kullanımı yönüyle İtalyan tüccarlar ve Alman bankacılar tarafından hızla fark edildi. Muhasebeciler; varlıklarının ve borçlarının pozitif ve negatif tutarları sıfırlandığında ekonomilerinin dengede olduğunu bilirdi. Ancak hükümetler Arap rakamlarından hala şüphelenirdi ve sıfırın kullanılmasını yasakladılar. Yasadışı olmasına rağmen, tüccarlar şifreli mesajlarda sıfırı kullanmaya devam ettiler. Dolayısıyla kod anlamına gelen şifre kelimesi Arapçadan türetilmiş oldu ve sıfır sayısı Avrupa’ya yayıldı.

Sıfır ile İlgili Çalışmalar Yapan Diğer Matematikçiler (soldan sağa: Descartes, Newton ve Leibniz)

• Hepimizin bildiği gibi kartezyen koordinat sisteminde orijin (0,0)’dır. Sıfırı çalışmalarında kullanan bir diğer matematikçi de kartezyen koordinat sisteminin kurucusu Rene Descartes’tir.
• Sıfıra bölme işlemi Newton ve Leibniz’i şaşırttı. 1600'lerde Newton ve Leibniz bu sorunu birbirlerinden bağımsız olarak çözdüler ve matematikte yeni bir çığır açtılar. Sıfıra yaklaşan sayılar; matematik, fizik, mühendislik, ekonomi ve finansın birçok alanında kullanıldı.

Sıfır sayısı ile ilgili düşüncelerinizi ve yorumlarınızı sosyal medya hesaplarımızdan bizlerle paylaşmayı unutmayın!

Instagram: @mekupte

LinkedIn: @MEKUPTE

Twitter: @mekupte

Yazımıza atıfta bulunmak için aşağıdaki gibi APA formatını kullanabilirsiniz:

MMMT. (2021, Mart 5). Sıfır Sayısı. -erişim tarihi- tarihinde,

https://mmmt-digital.medium.com/bf3538782335

adresinden erişildi.

Referanslar

[1] Britannica. (2020, Şubat 18). al-Khwarizmi. 1 Aralık 2020 tarihinde,

https://www.britannica.com/biography/al-Khwarizmi adresinden erişildi.

[2] Britannica. (2021, 22 Ocak). Fibonacci. 22 Şubat 2021 tarihinde,

https://www.britannica.com/biography/Fibonacci adresinden erişildi.

[3] YaleGlobal. (2002, Kasım 19). The History of Zero. 1 Aralık 2020 tarihinde,

https://yaleglobal.yale.edu/ adresinden erişildi.

[4] Kurious. (2017, Kasım 13 ). En Yaşlı Sıfır. 1 Aralık 2020 tarihinde,

https://kurious.ku.edu.tr adresinden erişildi.

[5] Avesis Yıldız. (2020, Kasım 2). Hind Sayılaması ve Hind Rakamları. 22 Şubat 2021 tarihinde,

https://avesis.yildiz.edu.tr adresinden erişildi.