MMMT ile Matematiksel Semboller: Pi Sayısı
Doğum tarihiniz, telefon, okul, hatta kredi kartı numaranız gibi aklınıza gelebilecek tüm sayı kombinasyonlarını içeren bir sayının var olduğunu biliyor muydunuz? Üstelik bu sayı, kendini hiçbir zaman tekrar etmiyor. Bu sayı, çemberin çevresinin çapına oranı olarak tanımlanan pi sayısıdır.
Pi sayısı; bazılarımızın 3.14 olarak bildiği, bazılarımızın ilk basamaklarını ezberlemeye çalıştığı, eğitim hayatımızın hemen hemen her yerinde karşımıza çıkan bir sabittir. Her yıl 3. ayın 14. günü, geçtiğimiz yıla kadar Pi Günü olarak kabul edilmekteyken, artık Uluslararası Matematik Günü olarak kutlanır. MMMT olarak Uluslararası Matematik Günü’nde pi sayısını inceledik. İyi okumalar!
Pi nedir?
Pi sayısı, çemberin çevresinin çapına oranıdır ve tüm çemberler için bu oran aynıdır. Matematikçi Leonhard Euler’in, 1737 yılında yayımladığı bir eserinde pi sabitini kullanmasıyla birlikte bu oran neredeyse tüm dünyada pi sembolü ile gösterilmeye başlanmıştır.
Pi sayısının hesaplanmasının tarihi
Günümüzden yaklaşık 4000 yıl önce Babilliler ve Antik Mısırlılar, çemberin çevresinin çapına oranının sabit olduğunu biliyorlardı. Babilliler, bu sabiti 3.125; Antik Mısırlılar ise 3.1605 olarak kullanıyordu. Arşimet ise M.Ö. 300’lerde daire içine ve dışına çizilmiş 96 kenarlı düzgün çokgenlerden yararlandığı bir metot ile bu sabitin 3.1408 ile 3.1428 arasında olduğunu kanıtladı.
Pi terimini 1706 yılında ilk defa kullanan kişi Matematikçi William Jones’tur. O devirde ‘perimeter’ çember uzunluğu anlamında kullanılıyordu. Jones da bu sözcüğün baş harfini çember çevresi/çap oranını temsil etmesi için önermişti.
ENIAC, Pi sayısının hesaplanmasında çığır açtı
20. yüzyıl ortalarına doğru gelindiğinde, pi sayısının ilk 800 basamağı hesaplanabiliyordu. Ancak bu hesaplamalar, masaüstü hesap makinelerinin yardımıyla bile birkaç ayda yapılabiliyordu. 1948 yılında ise pi sayısının hesaplanmasında çığır açacak bir olay yaşandı: ENIAC icat edildi. Bu ilk programlanabilir ve elektronik bilgisayar sayesinde; pi sayısının ilk 2037 basamağı sadece 70 saat içerisinde hesaplanmıştı. Bilgisayarlar sayesinde hesaplama karmaşıklığı sorun olmaktan çıkınca artık matematikçiler de basamak sayısının en hızlı nasıl arttırılabileceği üzerinde kafa yormaya başladılar ve pi sayısının aşkınlığını keşfettiler.
ENIAC: Electronic Numerical Integrator and Computer
Pi Sayısının Aşkınlığı
Matematikçiler tarih boyunca pi sayısında tekrar eden bir düzen aramış fakat başarılı olamamışlardır. 1761 yılında İsviçreli Matematikçi Johann Heinrich Lambert, pi sayısının irrasyonelliğini kanıtladıktan sonra Alman Matematikçi Ferdinand Lindemann, 1882 yılında ondalık kısmının sonsuza kadar hiçbir tekrar olmaksızın devam ettiğini kanıtladı. Böylece, pi sayısının değerini bütün basamaklarıyla hesaplamanın sadece bir hayal olduğu kesin olarak anlaşılmış oldu.
Peki, neden daha fazla basamağı hesaplamaya devam ediyorlar?
Günümüzde, pi sayısının 31 trilyondan fazla basamağı hesaplanmış durumda. Aslında evrenin çapını, bir hidrojen atomun çapını daha az yanılgı ile bulabilmek için pi sayısının ilk 40 basamağı yeter de artar bile. Peki, neden hala pi sayısının daha fazla basamağını bulmak için uğraşıyorlar? Bu soruya “Person of Interest” adlı diziden bir alıntı ile cevap verebiliriz.
“Eğer pi sayısındaki rakamları harfe dönüştürürseniz, var olmuş tüm sözcükleri elde edersiniz. Mümkün olan tüm kombinasyonları… Bebekken söylediğiniz ilk hece, son aşık olduğunuz kişinin ismi, başından sonuna tüm hayat hikayeniz, söylediğiniz veya yaptığınız her şey; Dünya’nın tüm sonsuz olasılıkları bu basit çemberin içindedir. Şimdi bu bilgi ile ne yaptığınız, ne işe yaradığı size kalmış…”
Sonsuz bir sayıyı ezberlemeye çalışmak
Kendini pi sayısının basamaklarını hesaplamaya adayanlar olduğu gibi bu basamakları ezberlemeye çalışan büyük bir kitle de mevcut. Hatta pi sayısını ezberlemek için geliştirdikleri metotlar bile var. Bu metotların en popüleri olan Piphiloloji, pi sayısının basamaklarını hatırlamak için anımsatıcı tekniklerin oluşturulması ve kullanılmasını içeren bir yöntemdir. Piphiloloji’nin en güzel örneklerinden biri Michael Keith’in “Not a Wake” adlı kitabıdır. Bu kitap pi sayısının ilk 10.000 basamağının hikayeleştirilmesiyle oluşturulmuştur.
Pi sayısını ezberleme rekoru ise 21 Mart 2015'te Hindistan’daki VIT Üniversitesi’nde 70.000 basamağı 10 saatte söyleyen Rajveer Meena’na aittir.
Kendi günü ve kutlamaları olan bir sayı; Pi
San Francisco’da bir fizikçi, “pi” sayısının okunuşunun İngilizce’deki “pie” yani turta kelimesini anımsatmasından esinlenerek, 14 Mart 1988’de ilk Pi Günü kutlaması olduğu düşünülen meyveli turta yeme etkinliğini düzenledi. 2009'da ABD Kongresi resmi olarak 14 Mart tarihini “Ulusal Pi Günü” ilan etti. Pi Günü’nü turta yiyerek kutlamak da bir gelenek haline gelmiş oldu.
İnsanlar pi hakkında ne kadar tutkulu olsalar da, pi sayısını 2π veya 6,28'e eşit olan “tau” adlı bir sayı ile değiştirirsek işlerin çok daha kolay olacağına inananlar da var. Bununla birlikte her yıl Pi Günü’nde küçük bir tartışma başlatmak da gelenekselleşmiştir.
Matematiğe atıfta bulunmakla tanınan bir dizi olan “The Simpsons”ın yazarları, Apu’nun pi sayısını 40.000 basamağa kadar bildiğini iddia ettiği ve 40.000’inci basamağının 1 olduğunu belirtip bunu kanıtladığı bir bölüm yayımladı.
Pi Günü’nü, 14 Mart 1879’da doğan Albert Einstein’ı anarak kutlayanlar da vardır.
Pi günü kutlamalarına NASA da katılıyor; PI IN THE SKY CHALLENGE
NASA; pi sayısını yeni keşfedilen gezegenleri haritalandırma, Mars’taki depremleri tespit etme, uzay aracıyla konuşma, uzay aracını yörüngeye sokma ve asteroitlerin hareketlerini izleme gibi görevlerdeki hesaplamalarda kullanmaktadır. NASA, her yıl 14 Mart Pi gününü “Pi in the Sky Challenge” etkinliğinde pi sayısını kullanarak çözebileceğiniz ve uzaydaki çalışmalarını içeren sorular yayımlayarak kutluyor.
Pi Sanatı
Sanat ve matematiğin uyumunu pi sayısını kullanarak gösteren Martin Krizviski, sayıları, renkler ile temsil ederek her yıl Pi Günü’nde yeni bir çalışma sunuyor.
“Sadece pi sayısını ve matematiği kutlamak için değil, aynı zamanda onları sanatsal ve anlamlı bir şekilde temsil etmenin yollarını bulmak için kendime meydan okuyorum.”
“Not only to celebrate the number, and math in general, but also to challenge myself to find ways to artistically and meaningfully represent it.”
Martin Krizviski
Yorumlarınızı sosyal medya hesaplarımızdan bizlerle paylaşmayı unutmayın!
Instagram: @mekupte
LinkedIn: @MEKUPTE
Twitter: @mekupte
Yazımıza atıfta bulunmak için aşağıdaki gibi APA formatını kullanabilirsiniz:
MMMT. (2021, Mart 14). MMMT ile Matematiksel Semboller: Pi Sayısı-erişim tarihi- tarihinde, https://mmmt-digital.medium.com/mmmt-ile-matematiksel-semboller-pi-say%C4%B1s%C4%B1-ff8e7f9f9d7a
adresinden erişildi.
Referanslar
[1] Tepedelenlioğlu, N. (1983). Kim Korkar Matematikten. Nesin Yayınevi.
[2] Britannica. (2021, Ocak 28). “Pi”. 8 Mart 2021 tarihinde, https://www.britannica.com/science/pi-mathematics adresinden erişildi.
[3] exploratorium. (t.y). A Brief History of Pi (π). 8 Mart 2021 tarihinde, https://www.exploratorium.edu/pi/history-of-pi adresinden erişildi.
[4] Panaroma Khas. (t.y). Pi Sayısı Hakkında. 8 Mart 2021 tarihinde, http://panorama.khas.edu.tr/pi-sayisi-hakkinda-303 adresinden erişildi.
[5] Jet Propulsion Laboratory California Institute of Technology. (2016, Mart 16). How Many Decimals of Pi Do We Really Need? . 6 Mart 2021 tarihinde, https://www.jpl.nasa.gov/edu/news/2016/3/16/how-many-decimals-of-pi-do-we-really-need/ adresinden erişildi.
[6] Kurious.(2016, Şubat 12).Pi Gününüz Kutlu Olsun. 8 Mart 2021 tarihinde https://kurious.ku.edu.tr/haberler/%CF%80-gununuz-kutlu-olsun/ adresinden erişildi.
[7] Guinness World Records(2018, Mart 14) . Most Pi Places Memorised. 8 Mart 2021 tarihinde https://www.guinnessworldrecords.com/world-records/most-pi-places-memorised adresinden erişildi.
[8] Martin Krzywinski. (t.y). Pi Day Art Posters. 8 Mart 2021 tarihinde http://mkweb.bcgsc.ca/pi/piday.mhtml#l0home adresinden erişildi.
[9] Jet Propulsion Laboratory California Institute of Technology. (t.y). 18 Ways NASA Uses Pi. 8 Mart 2021 tarihinde https://www.jpl.nasa.gov/edu/learn/list/oh-the-places-we-go-18-ways-nasa-uses-pi/ adresinden erişildi.
[10] Çağ Üniversitesi. (t.y). Matematik, Matematik Tarihi, Pi Sayısı ve Sonsuzluk. 8 Mart 2021 tarihinde https://www.cag.edu.tr/uploads/site/users-special/01386bd6d8e091c2ab4c7c7de644d37b/files/MATEMAT%C4%B0K%20TAR%C4%B0H%C4%B0%2C%20P%C4%B0%20SAYISI%20ve%20SONSUZLUK.pdf adresinden erişildi.
[11] Exploratorium. (t.y). An Insider’s Guide to Celebrating Pi (π) Day. 8 Mart 2021 tarihinde https://www.exploratorium.edu/pi/guide-celebrating-pi-day adresinden erişildi.
